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Suma de Puntos en Curvas Elípticas Este artículo describe cómo funciona la suma en curvas elípticas sobre números reales. La criptografía utiliza curvas elípticas sobre campos finitos, pero las curvas elípticas son más fáciles de...
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Construcción de una prueba de conocimiento cero a partir de un R1CS Dado un circuito aritmético codificado como un Rank 1 Constraint System, es posible crear una ZK-proof de que se tiene un testigo, aunque no sea sucinta....
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Teoría elemental de grupos para programadores !Group Theory Hero Image Este artículo proporciona varios ejemplos de grupos algebraicos para que puedas desarrollar una intuición sobre ellos. Un grupo es un conjunto con: un...
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Groth16 Explicado El algoritmo Groth16 permite que un programa aritmético cuadrático sea computado por un probador sobre puntos de curva elíptica derivados en una configuración de confianza, y verificado rápidamente por un verificador. Este...
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P vs NP y su aplicación a las pruebas de conocimiento cero El problema P = NP plantea: "Si podemos verificar rápidamente que la solución a un problema es correcta, ¿podemos también calcular rápidamente la solución?" La mayoría de los investigadores...
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Campos finitos y aritmética modular para ZK Proofs Este artículo es el tercero de una serie. Presentamos los campos finitos en el contexto de los circuitos para zero-knowledge proofs. Los capítulos anteriores son P vs...
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Evaluación de un Programa Aritmético Cuadrático en una Configuración de Confianza Evaluar un Programa Aritmético Cuadrático (QAP) en una configuración de confianza permite a un probador demostrar que un QAP se satisface sin...
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Emparejamientos bilineales en Python, Solidity y la EVM. A veces también llamados mapeos bilineales, los emparejamientos bilineales nos permiten tomar tres números, $a$, $b$ y $c$, donde $ab = c$, cifrarlos para que se conviertan en...
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Circuitos aritméticos para ZK En el contexto de las pruebas de conocimiento cero, un circuito aritmético es un sistema de ecuaciones que modela un problema en NP. Un punto clave de nuestro artículo sobre P vs NP es que cualquier...
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Álgebra Abstracta El álgebra abstracta es el estudio de conjuntos que tienen uno o más operadores sobre ese conjunto. Para nuestros propósitos, solo nos interesan los conjuntos donde el operador es un operador binario. Dado un conjunto con...
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Curvas elípticas sobre campos finitos ¿Cómo se ven las curvas elípticas en los campos finitos? Es fácil visualizar curvas elípticas suaves, pero ¿cómo se ven las curvas elípticas sobre un campo finito? El...
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De R1CS a Quadratic Arithmetic Program sobre un Campo Finito en Python Para hacer que la transformación de R1CS a QAP sea menos abstracta, usemos un ejemplo real. Supongamos que estamos codificando la aritmética...