Teoría elemental de grupos para programadores !Group Theory Hero Image Este artículo proporciona varios ejemplos de grupos algebraicos para que puedas desarrollar una intuición sobre ellos. Un grupo es un conjunto con: un...

De R1CS a Quadratic Arithmetic Program sobre un Campo Finito en Python Para hacer que la transformación de R1CS a QAP sea menos abstracta, usemos un ejemplo real. Supongamos que estamos codificando la aritmética...

Conversión de circuitos algebraicos a R1CS (Rank One Constraint System) Este artículo explica cómo convertir un conjunto de restricciones aritméticas en un Rank One Constraint System (R1CS). El enfoque de este...

Groth16 Explicado El algoritmo Groth16 permite que un programa aritmético cuadrático sea computado por un probador sobre puntos de curva elíptica derivados en una configuración de confianza, y verificado rápidamente por un verificador. Este...

Campos finitos y aritmética modular para ZK Proofs Este artículo es el tercero de una serie. Presentamos los campos finitos en el contexto de los circuitos para zero-knowledge proofs. Los capítulos anteriores son P vs...

Teoría elemental de conjuntos para programadores ¿Por qué otro tutorial sobre teoría de conjuntos? El público objetivo de este artículo es el tipo de personas a las que no les importan las matemáticas abstractas a menos que vean un caso de uso directo para...

Curvas elípticas sobre campos finitos ¿Cómo se ven las curvas elípticas en los campos finitos? Es fácil visualizar curvas elípticas suaves, pero ¿cómo se ven las curvas elípticas sobre un campo finito? El...

Trusted Setup Un Trusted Setup es un mecanismo que los ZK-SNARKs utilizan para evaluar un polinomio en un valor secreto. Observe que un polinomio $f(x)$ puede ser evaluado calculando el producto interno de los...

Suma de Puntos en Curvas Elípticas Este artículo describe cómo funciona la suma en curvas elípticas sobre números reales. La criptografía utiliza curvas elípticas sobre campos finitos, pero las curvas elípticas son más fáciles de...

Programas Aritméticos Cuadráticos Un programa aritmético cuadrático es un circuito aritmético, específicamente un Rank 1 Constraint System (R1CS) representado como un conjunto de polinomios. Se deriva utilizando Lagrange...

Álgebra Abstracta El álgebra abstracta es el estudio de conjuntos que tienen uno o más operadores sobre ese conjunto. Para nuestros propósitos, solo nos interesan los conjuntos donde el operador es un operador binario. Dado un conjunto con...

P vs NP y su aplicación a las pruebas de conocimiento cero El problema P = NP plantea: "Si podemos verificar rápidamente que la solución a un problema es correcta, ¿podemos también calcular rápidamente la solución?" La mayoría de los investigadores...