Finite Fields में Roots of Unity यह लेख बताता है कि एक Finite Field में Roots of Unity क्या होते हैं और वे multiplicative subgroups के साथ कैसे जुड़े हुए हैं। पाठक से अपेक्षा की जाती है कि वे परिचित हों...

बिंदु रूप में बहुपदों का गुणन। ज़ीरो-नॉलेज प्रूफ़्स और गणितीय क्रिप्टोग्राफी में बहुपद गुणन का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। लेकिन ... के लिए ब्रूट फ़ोर्स या पारंपरिक दृष्टिकोण...

SPL Tokens और Anchor के साथ Basic Bank ट्यूटोरियल। इस ट्यूटोरियल में, हम Solana पर एक सरल बैंक प्रोग्राम बनाएंगे जिसमें वे बुनियादी सुविधाएं होंगी जिनकी आप एक सामान्य बैंक से उम्मीद करते हैं। उपयोगकर्ता अकाउंट बना सकते हैं, चेक कर सकते हैं...

परिमित चक्रीय समूहों का मौलिक प्रमेय चक्रीय समूहों का मौलिक प्रमेय एक चक्रीय समूह के भीतर चक्रीय उपसमूहों के अस्तित्व के बारे में गारंटी प्रदान करता है। ...के संदर्भ में

Uniswap v3 में अचर गुणनफल सूत्र हमारा लक्ष्य एक सेगमेंट के लिए वास्तविक रिज़र्व के आधार पर अचर गुणनफल सूत्र को व्युत्पन्न करना है, जो इस प्रकार दिया गया है $$ L^2 = (x_r+\frac{L}{\sqrt{p_u}})(y_r+L\sqrt{p_l}) $$...

Circle FFT — भाग 1: Circle Domain का निर्माण Circle STARKs एक नई zk-STARK स्कीम है जिसे Stwo और Plonky3 में लागू किया गया है, और इसे कई zkVM प्रोजेक्ट्स द्वारा अपनाया गया है। इसकी मुख्य...

Multiplicative Subgroups और Primitive Elements का परिचय यह अध्याय subgroups और generators का अन्वेषण करके group theory के हमारे अध्ययन को जारी रखता है। एक primitive element की अवधारणा...

Selection Sort का ZK Proof रुचि की अधिकांश गणनाएं आमतौर पर “stateful” होती हैं — यानी, अंतिम परिणाम प्राप्त करने के लिए उन्हें चरणों की एक श्रृंखला से होकर गुजरना पड़ता है। कभी-कभी, हमें यह दिखाने की आवश्यकता नहीं होती...

ZKVM कैसे काम करता है एक Zero-Knowledge Virtual Machine (ZKVM) एक ऐसी virtual machine है जो एक ZK-proof बना सकती है, जो यह सत्यापित करता है कि इसने machine instructions के एक सेट को सही ढंग से execute किया है। यह हमें एक...

Circom में एक Array के दो Items को स्वैप करना यह अध्याय दिखाता है कि signals की एक लिस्ट में दो signals को कैसे स्वैप किया जाए। यह एक sorting algorithm के लिए एक महत्वपूर्ण subroutine है। अधिक सामान्य रूप से, lists एक...

Permutation Argument एक permutation argument इस बात का प्रमाण है कि दो सूचियों में समान तत्व हैं, लेकिन संभवतः एक अलग क्रम में। उदाहरण के लिए, का एक permutation है और इसके विपरीत भी। Permutation...

ZK में Stateful Computations का परिचय पॉवर्स, फैक्टोरियल्स, या Fibonacci सीक्वेंस की गणना जैसे इटरेटिव कंप्यूटेशन्स करते समय, हमें एक निश्चित... के बाद "कंप्यूटेशन को रोकने" की आवश्यकता होती है।