ZK में 32-Bit एम्यूलेशन ZK में डिफ़ॉल्ट डेटाटाइप फ़ील्ड एलिमेंट है, जहाँ सारा अंकगणित एक बड़ी अभाज्य संख्या के मॉड्यूलो पर किया जाता है। हालाँकि, अधिकांश "वास्तविक" कंप्यूटेशन 32, 64, या 256-bit का उपयोग करके की जाती है...

Quin Selector Quin Selector एक डिज़ाइन पैटर्न है जो हमें signals के एक array के लिए एक signal को index के रूप में उपयोग करने की अनुमति देता है। पूर्व-आवश्यकता के रूप में, हम यह मान कर चलते हैं कि पाठक ने Conditional... वाला अध्याय पढ़ लिया है।

ZK में Stateful Computations का परिचय पॉवर्स, फैक्टोरियल्स, या Fibonacci सीक्वेंस की गणना जैसे इटरेटिव कंप्यूटेशन्स करते समय, हमें एक निश्चित... के बाद "कंप्यूटेशन को रोकने" की आवश्यकता होती है।

ZK में Stack Data Structure की मॉडलिंग करना यह ट्यूटोरियल दिखाता है कि Circom में stack कैसे बनाया जाता है। सावधान रहें — यह अध्याय लंबा है। हालाँकि, stacks के बारे में ZK proofs बनाने की रणनीति होगी...

Hello World Circom परिचय यह अध्याय Circom कोड और Rank 1 Constraint System (R1CS), जिसमें यह कंपाइल होता है, के बीच के संबंध को दर्शाता है। R1CSs को समझना अत्यंत महत्वपूर्ण है ताकि समझा जा सके...

Compute Then Constrain "Compute then constrain" ZK circuits में एक डिज़ाइन पैटर्न है जहाँ किसी एल्गोरिदम के सही आउटपुट की गणना पहले बिना constraints के की जाती है। इसके बाद समाधान की शुद्धता को...

Indicate Then Constrain यदि हम यह कहना चाहते हैं कि “ 5 या 6 के बराबर हो सकता है” तो हम बस निम्नलिखित कंस्ट्रेंट का उपयोग कर सकते हैं: हालाँकि, मान लीजिए कि हम यह कहना चाहते हैं कि “ 5 से कम है या 17 से अधिक है।” इसमें...

Circom टेम्पलेट पैरामीटर्स, वेरिएबल्स, लूप्स, If स्टेटमेंट्स, Assert यह अध्याय आवश्यक सिंटैक्स को कवर करता है, जिन्हें आप अधिकांश Circom प्रोग्राम्स में देखेंगे। Circom की मदद से, हम एक Rank 1... को परिभाषित करने में सक्षम हैं।

Range Proof inner product arguments के संदर्भ में एक range proof इस बात का प्रमाण है कि स्केलर $v$ को $V$ में कमिट किया गया है और किसी गैर-ऋणात्मक पूर्णांक $n$ के लिए $v$, $2^n$ से कम है। यह लेख...

Random linear combinations के माध्यम से equality checks (constraints) की संख्या को कम करना। $m$ equality checks को सक्षम करने के लिए zero knowledge proof algorithms में random linear combinations एक आम तकनीक है...

Bulletproofs ZKP: Zero Knowledge and Succinct Proofs for Inner Products Bulletproofs ZKPs allow a prover to prove knowledge of an inner product with a logarithmic-sized proof. Bulletproofs do not...

Logarithmic sized proofs of commitment In a previous chapter, we showed that multiplying the sums of elements of the vectors $\mathbf{a}$ and $\mathbf{G}$ computes the sum of the outer product terms,...