प्रोग्रामर्स के लिए प्रारंभिक Group Theory !Group Theory Hero Image यह लेख algebraic groups के कई उदाहरण प्रदान करता है ताकि आप उनके लिए एक अंतर्ज्ञान विकसित कर सकें। Group एक सेट होता है जिसमें: एक...

Python में एक Finite Field पर R1CS से Quadratic Arithmetic Program। R1CS से QAP में रूपांतरण को कम अमूर्त बनाने के लिए, आइए एक वास्तविक उदाहरण का उपयोग करें। मान लीजिए कि हम अंकगणित को एनकोड कर रहे हैं...

Algebraic Circuits को R1CS (Rank One Constraint System) में बदलना यह लेख समझाता है कि arithmetic constraints के एक सेट को Rank One Constraint System (R1CS) में कैसे बदला जाए। इसका फोकस...

Groth16 की व्याख्या: Groth16 एल्गोरिदम एक प्रूवर को एक ट्रस्टेड सेटअप में प्राप्त इलिप्टिक कर्व पॉइंट्स पर एक क्वाड्रेटिक अरिथमेटिक प्रोग्राम की गणना करने में सक्षम बनाता है, जिसे वेरिफायर द्वारा बहुत तेज़ी से जांचा जा सकता है। यह...

ZK Proofs के लिए फाइनाइट फील्ड्स और मॉड्यूलर अंकगणित यह लेख एक श्रृंखला में तीसरा है। हम zero-knowledge proofs के लिए सर्किट्स के संदर्भ में फाइनाइट फील्ड्स को प्रस्तुत करते हैं। पिछले अध्याय P vs... हैं।

प्रोग्रामर्स के लिए प्रारंभिक सेट थ्योरी। एक और सेट थ्योरी ट्यूटोरियल क्यों? इस लेख के लक्षित दर्शक ऐसे लोग हैं जिन्हें abstract math की तब तक परवाह नहीं होती, जब तक कि वे इसका कोई सीधा यूज़-केस न देख लें...

फ़ाइनाइट फ़ील्ड्स पर एलिप्टिक कर्व्स फ़ाइनाइट फ़ील्ड्स में एलिप्टिक कर्व्स कैसे दिखते हैं? स्मूथ एलिप्टिक कर्व्स की कल्पना करना आसान है, लेकिन एक फ़ाइनाइट फ़ील्ड पर एलिप्टिक कर्व्स कैसे दिखते हैं? यह...

Trusted Setup एक Trusted Setup वह तंत्र है जिसका उपयोग ZK-SNARKs किसी गुप्त मान पर पॉलीनोमियल का मूल्यांकन करने के लिए करते हैं। ध्यान दें कि एक पॉलीनोमियल $f(x)$ का मूल्यांकन ... के इनर प्रोडक्ट की गणना करके किया जा सकता है।

Elliptic Curve Point Addition यह लेख बताता है कि वास्तविक संख्याओं पर elliptic curve addition कैसे काम करता है। Cryptography में finite fields पर elliptic curves का उपयोग किया जाता है, लेकिन elliptic curves को... आसान होता है।

Quadratic Arithmetic Programs एक quadratic arithmetic program एक arithmetic circuit है, विशेष रूप से एक Rank 1 Constraint System (R1CS) जिसे polynomials के एक सेट के रूप में दर्शाया जाता है। इसे Lagrange का उपयोग करके प्राप्त किया जाता है...

Abstract Algebra Abstract Algebra उन sets का अध्ययन है जिन पर एक या अधिक operators लागू होते हैं। हमारे उद्देश्यों के लिए, हम केवल उन sets पर ध्यान देते हैं जहाँ operator एक binary operator होता है। एक ऐसे set को देखते हुए जिसमें...

P vs NP और zero knowledge proofs में इसका अनुप्रयोग। P = NP समस्या यह पूछती है: "यदि हम तेज़ी से यह सत्यापित कर सकते हैं कि किसी समस्या का समाधान सही है, तो क्या हम तेज़ी से उस समाधान की गणना भी कर सकते हैं?" अधिकांश शोधकर्ता...