面向程序员的初等群论 !Group Theory Hero Image 本文提供了几个代数群的示例，以便您建立对它们的直观理解。群是一个集合，带有：a...

Python 中有限域上从 R1CS 到 Quadratic Arithmetic Program 为了让从 R1CS 到 QAP 的转换不那么抽象，让我们使用一个实际的例子。假设我们正在对算术进行编码...

将代数电路转换为 R1CS (Rank One Constraint System) 本文解释了如何将一组算术约束转换为 Rank One Constraint System (R1CS)。本文的重点是……

Groth16 详解：Groth16 算法允许证明者基于在可信设置中导出的椭圆曲线点计算二次算术程序，并由验证者快速进行验证。它...

用于 ZK 证明的有限域与模运算 本文是本系列的第三篇文章。我们在零知识证明电路的背景下介绍有限域。前面的章节为 P vs...

面向程序员的基础集合论 为什么还需要另一篇集合论教程？本文的目标受众是那些除非看到直接的用例，否则对抽象数学不感兴趣的人……

有限域上的椭圆曲线 有限域中的椭圆曲线是什么样子的？平滑的椭圆曲线很容易可视化，但是有限域上的椭圆曲线到底长什么样呢？这...

可信设置 可信设置是 ZK-SNARKs 用于在一个秘密值处对多项式进行求值的机制。观察可知，可以通过计算...的内积来对多项式 $f(x)$ 进行求值。

椭圆曲线点加法 本文介绍了椭圆曲线加法在实数域上的工作原理。密码学使用的是有限域上的椭圆曲线，但椭圆曲线更容易……

二次算术程序 二次算术程序是一种算术电路，具体而言是一个表示为一组多项式的 Rank 1 Constraint System (R1CS)。它是使用 Lagrange... 推导得出的。

抽象代数 抽象代数是研究具有一个或多个运算符的集合的学科。就我们的目的而言，我们只关心运算符为二元运算符的集合。给定一个带有...的集合

P vs NP 及其在零知识证明中的应用 P = NP 问题探讨的是：“如果我们能快速验证一个问题的解是否正确，我们是否也能快速计算出这个解？”大多数研究人员……