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Eventos en Starknet Los eventos emiten datos de la ejecución del contrato al recibo de la transacción. El recibo contiene metadatos sobre lo que ocurrió durante la ejecución, los cuales pueden ser consultados o indexados por...
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Cheatcodes en Starknet Foundry Un "cheatcode" en Foundry es un mecanismo que permite a las pruebas de contratos controlar variables de entorno como la dirección del llamador, el timestamp actual, entre otras. En este...
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Componentes Parte 2: Tutorial de OpenZeppelin ERC-20 En Component Parte 1, aprendimos cómo crear y usar un componente dentro de un solo archivo. Construimos uno desde cero e integramos su almacenamiento, eventos y...
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Posiciones en Uniswap v3 Agregar liquidez a un AMM significa depositar tokens en el pool del AMM. Los proveedores de liquidez hacen esto con la esperanza de ganar comisiones de los usuarios que realizan swaps con ese pool. En Uniswap...
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Algoritmo NTT a mano El algoritmo NTT (Number Theoretic Transform) convierte un polinomio en un campo finito de la forma de coeficientes a la forma de puntos. Si un polinomio tiene grado $d$, entonces lo evaluamos en...
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Evaluación de funciones multivaluadas mediante expansión de raíz cuadrada En el capítulo anterior sobre Preservación de Imagen de Funciones Multivaluadas vimos que en lugar de evaluar $f(x)$ en las raíces $k$-ésimas de la unidad,...
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Las raíces de la unidad elevadas a la potencia de k/2 son iguales a 1 o -1 Cualquier $k$-ésima raíz de la unidad con un $k$ par elevada a la potencia de $k/2$ dará como resultado 1 o -1. Esto no debe confundirse con el de aspecto similar...
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El cuadrado de una raíz k-ésima de la unidad es una raíz k/2-ésima de la unidad. Si tomamos el conjunto de las raíces $k$-ésimas de la unidad (con $k$ par) y elevamos al cuadrado cada elemento, el conjunto resultante será un conjunto de la mitad del tamaño. El...
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Representación visual de las raíces de la unidad La propiedad de que si $\omega$ es una raíz $k$-ésima de la unidad, entonces $\omega^i$ y $\omega^{i+k/2}$ son inversos aditivos puede parecer un poco abstracta — esto...
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Las raíces de la unidad ω tienen la propiedad ω^(k/2) ≡ −1 En artículos anteriores, establecimos que en el campo finito $\mathbb{F}_q$, si $k$ divide a $q-1$: Existe un único subgrupo de orden $k$ - el...
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El Teorema de Preservación de la Imagen para Funciones Multivaluadas Comenzaremos este capítulo de manera inusual — el algoritmo NTT es bastante simple y se puede implementar en menos de 20 líneas de código. Sin embargo,...
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Raíces cuadradas de las raíces de la unidad La raíz cuadrada de un número $x$ es $y$ tal que $y^2=x$. Cuando $x$ tiene la forma $x^m$ y $m$ es par, entonces la raíz cuadrada es fácil de calcular: es simplemente $x^{m/2}$....